Théorie des probabilités doptions, Histoire des probabilités — Wikipédia


Avant théorie des probabilités doptions l'étude des probabilités soit considérée comme une science, l'observation du hasard dans les événements naturels a amené les philosophes et les scientifiques à réfléchir sur la notion de liens entre événements, causes et conséquences, et lois de la nature [1].

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Les jeux de hasard, les situations météorologiques ou les trajectoires des astres ont fait partie des domaines étudiés [2]. Les explications données sont alors liées au destinà une colère céleste ou à une présence divine [2].

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Cette nouvelle théorie est nommée géométrie aléatoire par le chevalier de Méré enelle est appelée par la suite calcul conjectural, arithmétique politique et plus communément aujourd'hui théorie des probabilités [3]. Théorie des probabilités doptions est principalement basée sur les événements discrets et la combinatoire.

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Des considérations analytiques ont forcé l'introduction de variables aléatoires continues dans la théorie. Cette idée prend tout son essor dans la théorie moderne des probabilités, dont les fondations ont été posées par Andreï Nikolaevich Kolmogorov.

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Kolmogorov combina la notion d' universintroduite par Richard von Mises et la théorie de la mesure pour présenter son système d'axiomes pour la théorie des probabilités en Très vite, son approche devint la base incontestée des probabilités modernes. Max Born utilise cette équation pour décrire une collision entre des particules telles que des électrons ou des atomes.

Histoire des probabilités

Les observations de ses expériences l'amène à supposer que la fonction quels sites font de largent est la probabilité que la particule soit détectée en un point de l'espace. C'est le début d'une nouvelle approche de la physique quantique [6].

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EnLouis Bachelier fut un des premiers mathématiciens à modéliser les variations de prix boursiers grâce à des variables aléatoires [a 1].

Bachelier utilise alors le calcul stochastique pour étudier les variations boursières au cours du temps. EnFischer Black et Myron Scholes reprennent les idées de Bachelier pour modéliser les rendements d'une action grâce à leur modèle Black-Scholes [a 1].

La théorie des probabilités est une mathématisation de l'incertitude et du caractère imprévisible des phénomènes. L'incertitude de la situation présente et à venir a d'abord été attribuée au destinà la nature ou à des divinités [1]. Pendant l' antiquitéle hasard n'a pas été un objet d'étude à proprement parler.

L'utilisation des probabilités en biologie a pris un essor dans les années [7]notamment dans l'étude de l' évolution des espèces. La reproduction des individus est modélisée par un choix aléatoire des gènes transmis ainsi que des mutations apparaissant de manière aléatoire sur les individus.

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L'extinction des espèces ou des gènes est alors étudiée en fonction des effets stochastiques. Pour ce dernier terme, voir les différentes approches d'une probabilité.

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La théorie des probabilités a évolué au cours de son existence. On dit généralement Cependant, il est toujours fait mention de l'étude de notions comme le hasardl' aléala chance ou encore le caractère probable d'un événement. C'est-à-dire que la théorie des probabilités est un domaine des mathématiques.

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Ce n'a pas toujours été le cas, cette théorie a été rattachée à la théorie des jeux de hasard [a 4]à la philosophie [10]les géomètres ont été parmi les premiers scientifiques à utiliser le calcul des probabilités [11].